Naceu en Australia, daquela parte do Imperio Británico. Fillo do físico británico sir William Henry Bragg, en 1904, con tan só 15 anos, comezou a estudar na Universidade de Adelaida matemáticas, química e física. Graduouse en 1908, con 18 anos. Ese mesmo ano o seu pai aceptou un traballo na Universidade de Leeds, trasladándose a familia a Inglaterra. No outono de 1909 entrou no Trinity College de Cambridge. Graduouse en matemáticas a pesar de estar en cama con pneumonía cando tivo que facer o exame. Posteriormente dedicouse ao estudo da física, graduándose en 1911.
Foi profesor da Universidade Vitoria de Manchester (1919-1937) e nomeado director do Laboratorio Nacional de Física (1937-1938). En 1938 foi nomeado profesor de física experimental da Universidade de Cambridge. En 1941 foi honrado co título de cabaleiro (sir).
Colaborou nas investigacións que estaba levando a cabo o seu pai en canto aos fenómenos de refracción e difracción dos raios X, e por estas investigacións foille outorgado o premio Nobel de Física en 1915, xunto co seu pai. Desenvolveu a lei de Bragg.
William Lawrence Bragg con 25 anos é a persoa máis nova que recibiu un Premio Nobel.
Tras a segunda guerra mundial retornou ao laboratorio Cavendish da Universidade de Cambridge para continuar os seus traballos. A partir de 1948 interesouse pola estrutura das proteínas. Sen relación directa co descubrimento da estrutura do ADN en 1953 por parte de Francis Crick e James Watson, este último recoñeceu que puideron chegar a tal feito grazas aos avances de Lawrence Bagg na utilización dos raios X.
Entre os seus escritos hai que destacar The Crystalline State (1934) e Atomic Structure of Minerals (1937).
